Съдържание
Сила действа върху точката на въртене на катапулт, за да изстреля обект във въздуха, често като оръжие. Задвижващата сила на катапулта се измерва най-добре като „момент“ или количеството на въртящата се сила, предадена на рамото на катапулта. Получената сила върху снаряда е функция на въртеливите и тангенциалните ускорения, които рамото предизвиква в него. Имайте предвид, че моментът и получената сила върху снаряда варират по време на движението на катапулта.
Етап 1
Изчислете момента на рамото на катапулта. Моментът е равен на силата, действаща перпендикулярно на рамото на катапулта, умножено по разстоянието му от точката на въртене на рамото. Ако силата се осигурява от тежест, перпендикулярната сила е равна на тежестта, умножена по синуса на ъгъла между кабела за тежест и рамото на катапулта. Синусът е тригонометрична функция.
Стъпка 2
Изчислете полярния момент на инерция на рамото на катапулта. Това е мярка за съпротивлението на въртене на обект. Полярният момент на инерция на родов обект е равен на интеграла на всяка безкрайно малка единица маса, умножена по квадрата на всяка единица маса от разстояние от точката на въртене. Интегралът е функция на изчислението. Може да искате да подходите към рамото на катапулта като еднороден прът, където полярният момент на инерция би станал една трета от масата на рамото, умножена по квадрата на дължината му:
I = (m * L ^ 2) / 3.
Стъпка 3
Изчислете ъгловото ускорение. Лесно се намира чрез разделяне на момента във всеки момент от времето на полярния момент на инерция:
a = M / I.
Стъпка 4
Изчислете нормалното и тангенциалното ускорение в снаряда. Тангенциалното ускорение описва увеличаването на линейната скорост на обекта и е равно на ъглово ускорение по дължината на рамото. Нормалното ускорение, наричано още центростремително ускорение, действа перпендикулярно на моментната скорост на обекта и е равно на квадратната скорост, разделена на дължината на рамото:
a = (v ^ 2) / L.
Възможно е да се приближите към скоростта по всяко време, умножавайки времето, изминало по средното ъглово ускорение и дължината на рамото:
v = a * t * L.
Стъпка 5
Използвайте втория закон на Нютон - силата е равна на масата по ускорение - за преобразуване на ускоренията на обекта в сили, индуцирани от катапулта. Умножете компонентите на тангенциално и нормално ускорение по масата на обекта, за да получите две сили.
Стъпка 6
Комбинирайте двата компонента на силата в една получена сила. Тъй като нормалните и тангенциалните сили действат перпендикулярно една на друга, възможно е да се използва теоремата на Питагор, за да се намери величината на получената сила:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, където ’’ a ’’ и ’’ b ’са компоненти на силата, а’ ’c’ ’е резултатът.