Съдържание
Разбирането на математическия процес, участващ в изчисляването на обема на трапец, преминава през сърцевината на геометрията на концептуалната и практическата научна конструкция. Текстът по-долу е стъпка по стъпка, за да се разберат първоначалните фундаментални принципи, придружаващи променливите на основното формулирано уравнение, и след това да се използват за решаване на проблеми с трапецовидни фигури.
Етап 1
Разберете, че изграждането на практически проекти, като жилищни или търговски сгради, наземни работи като утайки и битови тръби и други съоръжения, включват необходимите знания за обема на течните вещества в затворени плоски фигури, което ще позволи на студента да разбиране на необходимостта от изчисляване на обема. Точното измерване на съществуващите размери води до точно изчисляване на обема.
На практика намирането на трапеци като напречни сечения на глинени стени в географския басейн са полезни при дефинирането на трапец. Ако две страни на четиристранна фигура са успоредни, но не са еднакви по размер, а другите две страни не са успоредни, тази фигура се нарича трапец.
Така че, ако имате фигура с дължина 22,86 м, с челен размер 17,37 м ширина и 10,66 м височина, и че има дъно 21,94 м ширина и 3,65 м във височина, за да се изчисли обемът ще бъде да се процедира по следния начин:
Формата може да се разглежда като правоъгълник 17,37 x 22,86 отпред, свързан с 21,94 x 3,65 равнини отдолу, на разстояние 22,86 m;
Формулата за изчисляване на обема по този начин, която може да бъде нарисувана като багажник с правоъгълна горна и долна част вместо отпред и отзад, може да бъде изразена като V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3, където променливите могат да бъдат описани с a1 = 17,37; b1 = 10,66; a2 = 21,94; b2 = 3,65; h = 22,86: V = [a1b1 + a2b2 + (a1b2 + a2b1) / 2] * h / 3 V = [17.3710,66 + 21,943,65 + (17,373,65 + 21,9410.66) / 2] * 22.86 / 3 V = [265.60 + (63.54 + 234.11) / 2] * 7.62 V = [265.60 + (297.66) / 2] 7,62 V = [414,44] 7,62 V = 3 158,03 m³
Стъпка 2
Следвайки формата, динамичният обем на трапец се различава от този на статичния модел, тъй като статичният трапец е геометрично фигура с две измерения. Площта, която трябва да се изчисли, може да бъде само на трапец, проектиран в две измерения на хартия. Следователно алтернативна версия на формулата, използваща средната ширина и дължина е: V = [a1b1 + a2b2 + 4 ((a1 + a2) / 2 * (b1 + b2) / 2)] * h / 6 Правоъгълникът има страни, които са средната стойност на страните на горния и долния правоъгълник.
Стъпка 3
Действайки както при динамичното приложение на стъпка 2, обемът на трапецовидна конструкция, като плувен басейн или затворен цилиндър, може да бъде изчислен като литри на метър от определена височина. Това означава, че обемът на пълен контейнер, разделен на височината му, дава своя собствена причина - използвайте формулата (с размери в m), за да получите кубични метри.
За всеки контейнер, който не е цилиндричен, съотношението ще варира в зависимост от дълбочината, ако студентът желае. И може да се мисли, че това означава, че контейнерът ще бъде частично напълнен и че обемът ще бъде определен на различни нива. Тоест обемът е функция от височината.
Стъпка 4
Отивайки малко по-нататък, тъй като ширината в посока 'a' се променя линейно от a1 до a2, a = a1 + (a2-a1) k = (1-k) a1 + ka2; единици kh се издигат отдолу (където k варира от 0 до 1); по същия начин b = b1 + (b2-b1) k = (1-k) b1 + kb2; обемът на твърдото вещество с височина kh, основа a1 по b1 и отгоре a по b е V (k) = [a1b1 + ab + a1b / 2 + ab1 / 2] * kh / 3.
Ако използваме действителното ниво на течността вместо съотношението k, можем да заместим k = L / h и ще получим V (L) = [(3h ^ 2-3Lh + L ^ 2) a1b1 + L ^ 2a2b2 + (3Lh-2L ^ 2) (a1b2 + a2b1) / 2] * L / (3h ^ 2). Това ни дава обем като функция от дълбочината.
Стъпка 5
Правилното изчисляване на обема на трапеца включва способността да се интерпретира дали трапецовидната фигура е двуизмерна или триизмерна. Динамичната практика на инженерния аспект на трапецовидната интерпретация се върти около това дали трапецовидната фигура е нещо, което е просто проектирано или конструирано, дали съдържа обем или е само скица на хартия.