Съдържание
- Определете времето във въздуха.
- Етап 1
- Стъпка 2
- Стъпка 3
- Стъпка 4
- Определете максималната височина
- Етап 1
- Стъпка 2
- Стъпка 3
- Определете хоризонталното изминато разстояние.
- Етап 1
- Стъпка 2
- Стъпка 3
Ето метода за изчисляване на траекторията на куршума и по-специално времето във въздуха, обхвата и най-високата точка на неговата траектория. В този пример бяха направени някои предположения за опростяване на изчислението: пренебрежимо малко въздушно съпротивление, липса на вятър и недостатъчно разстояние за стрелба, за да влезе в сила въртенето на Земята.
Определете времето във въздуха.
Етап 1
Първо трябва да се определи формата на лъка. Ако първоначално ъгълът е надолу, тогава най-високата точка вече е известна като позицията за стрелба. Дори ъгълът нагоре може да има целта като най-високата точка, независимо дали този ъгъл е плитък или с достатъчна височина (h). Това може да се определи в стъпка четвърта, когато се определя ефирното време.
Стъпка 2
Ако ъгълът "?" скоростта на стрелба е тази между началната траектория на снаряда и хоризонталата, така че началната вертикална скорост е V (i) = V.sen?
Стъпка 3
Ефирното време се намира, като се използва уравнението на положението h = V.sen? .T - (0,5) g.t ^ 2, където g = 9,8 метра / секунди ^ 2. Всички променливи са известни, с изключение на времето във въздуха, t, така че това може да бъде решено с помощта на квадратната функция: ax ^ 2 + bx + c = 0, следователно, x = [-b ± √ (b ^ 2-4ac )] / 2а
Стъпка 4
Ако е разрешено повече от едно решение за t, тъй като h> 0, тогава първият резултат съответства на когато височина = h на пътя на изкачване, а вторият на когато височина = h на пътя на спускане. Ако h <0, тогава е разрешено единственото реално решение за t, а другото е отрицателно.
Определете максималната височина
Етап 1
Ако? <0, тогава вече е известно, че максималната височина е началната височина, h = 0.
Стъпка 2
Ако е имало повече от един път, t, в който куршумът се простира h, тогава най-малкото t съответства на траекторията на полета, където h е най-високата точка. Най-високото t съответства на куршума, достигнал по-висока височина, преди да се върне на h, за да разрешите тази височина, използвайте формулата V (t) = V (0) - 9,8t, за да намерите стойността на t, когато вертикалната скорост е нула. С други думи, за колко време, t, V.sen? = 9.8t.?
Стъпка 3
Решавайки t и свързвайки формулата за височина, имаме максималната височина: hm = V.sen? - 4.9t ^ 2. Същият подход се използва за решение с максимална височина, ако е разрешено само едно решение за t.
Определете хоризонталното изминато разстояние.
Етап 1
За да определите хоризонталното разстояние, изминато от времето, когато куршумът достигне височина h, първо изчислете началната хоризонтална скорост на куршума: v (i) = V.cos (?).
Стъпка 2
Заместете времето, t, когато куршумът достигне крайната височина, A, в позицията на формулата, използвайки хоризонтална скорост: A = V.cosΘ.t. Ако приемем, че няма въздушно съпротивление и срок на ускорение от дясната страна.
Стъпка 3
Ако е имало повече от едно време t, когато височината е била в h, тогава двете позиции на "A" ще бъдат валидни, като най-високата достигната точка е hm за по-малката от двете "A". Хоризонталните и вертикалните крайни позиции и най-високата достигната точка вече са известни, като по този начин се определя траекторията на куршума.