Съдържание
Полиномите са алгебрични изрази, които включват уникални променливи с различни термини на мощността в променливата в низходящ ред. Например: Z ^ 2 - 4Z - 5 е полином с променливата Z. Корените на полинома са всички стойности, които могат да бъдат заместени в уравнението, за да се получи резултат нула. Например, -1 е коренът на Z ^ 2 - 4Z - 5, защото, замествайки -1 в променлива Z, получаваме (-1 x -1) - 4 (-1) - 5 = 1 + 4 - 5 = 0.
инструкции
-
Направете списък на факторните полиноми - всеки от тях има един от корените. Когато имате всички факториални полиноми, съответстващи на всеки корен от списъка, продуктът на всички тези малки полиноми е полиномът, който търсите. Да предположим, че списъкът на корените е само чифт 1 и 2. Факториалните полиноми, които имат тези корени, са Z - 1 и Z - 2, защото решението за Z - 1 = 0 е 1 и решението за Z - 2 = 0 Желаният полином е произведението на Z-1 и X-2, или Z-2 -3Z + 2.
-
Променете процеса за фракционираните корени. Ако a / b е един от корените, простият полином, който има a / b като решение, е bX - a. Така че, ако 3/4 е корен, 4X - 3 е простото решение с 3/4 корен: 4X -3 = 4 (3/4) - 3 = 3 - 3 = 0.
-
Включете и двата корена, ако има дублиране. Например, ако X е корен на решението, X - 5 е един от полиномиалните фактори, които търсите. Ако корен 5 е в списъка два пъти, коефициентът на полинома X - 5 ще се използва два пъти.
-
Умножете всички фактори заедно и получените термини ще достигнат до желания полином. Например, ако факторът е "Z + 2" и "Z + 3", умножението ще изглежда така: (Z + 2) (Z + 3) = Z ^ 2 + 2Z + 3Z + 6 = Z ^ 2 + 5Z (Z + 2) и (Z + 2) - за полинома, който ги има: произведението на (Z + 2) и (Z + 3), което е Z 2 + 5Z + 6.
съвети
- Ако има сложен корен, тогава вашият комплексен конюгат също ще бъде корен. С други думи, ако "a + bi" е корен, "a - bi" също ще бъде корен. По-лесно и по-лесно е да се използва тази двойка за получаване на полиномен фактор без сложни части.
предупредителен
- Ако има нула в кореновия списък, ще има една променлива във всеки член на крайния полином. В допълнение, броят на корените трябва да бъде равен на броя на най-големия показател в крайния полином.