Факторинг и разширяване на полиноми

Автор: Louise Ward
Дата На Създаване: 6 Февруари 2021
Дата На Актуализиране: 2 Юли 2024
Anonim
Факторинг и разширяване на полиноми - Статии
Факторинг и разширяване на полиноми - Статии

Съдържание

В алгебра учениците се учат да факторизират полиноми като квадратично уравнение. Факторингът става много по-лесен за разбиране, когато студентът се е научил да разширява един полином, който е просто да умножи два или повече елемента, за да образува полином - точно обратното на факторизацията. Общото квадратично уравнение има формата ax ^ 2 + bx + c = 0 и неговите фактори обикновено имат формата (mx + n) (jx + k), където "x" е променлива и всички останали стойности са постоянни.


инструкции

Научете се да факторизирате и разширявате полиноми (Creatas / Creatas / Getty Images)

    разширяване

  1. Запишете факторите в скоби един до друг. Ако един полином има повече термини от другия, напишете първия.

    (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)

  2. Умножете първия член на първия полином от всеки член във втория.

    (x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x

  3. Умножете следващия член на първия полином от втория полином. Повторете това за всеки допълнителен член в първия полином, ако е необходимо.

    (+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21

  4. Комбинирайте решенията и след това групирайте подобни термини.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21

  5. Опростете решението чрез комбиниране на подобни функции.

    2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21


    факторинг

  1. Напишете полинома с термини в ред на сортиране и след това напишете две групи скоби след знака за равенство.

    5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =

  2. Факторът на първия член и поставяне на получените стойности в лявата страна на скобите.

    3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)

  3. Проверете последния член и поставете факторите от дясната страна на скобите. Ако има повече от един набор от фактори, изберете един на случаен принцип.

    -12 = 4 * -3 или 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)

  4. Разширете фактора, за да видите дали той съответства на оригиналния полином.

    3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 не е равно на 3x ^ 2 - 5x - 12

  5. Опитайте следващия набор от фактори за последния мандат, ако първият не работи. Продължете, докато не намерите правилния набор.

    3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12