Съдържание
- Правоъгълни триъгълници
- Равнобедрен триъгълник
- Равностранен триъгълник
- Нередовни триъгълници
- Математика на триъгълния правоъгълник
Триъгълникът е тристранен многоъгълник. Сумата от ъглите, където се срещат страните им, винаги е 180 градуса. Ъглите на някои триъгълници имат специални свойства, които идентифицират триъгълника като определен тип. Познаването на свойствата на ъглите на триъгълника е полезно за изчисления в конструкцията, геометрията, ориентацията, навигацията и много други предмети.
Правоъгълни триъгълници
Правилният триъгълник има ъгъл от 90 градуса, известен като прав ъгъл. Тя има две перпендикулярни страни и сумата на другите два ъгъла е 90 градуса. Да предположим например, че един от ъглите е 60 градуса, а другият 90 градуса. Третият ъгъл трябва да е на 30 градуса, тъй като сумата на ъглите на триъгълника е 180 градуса.
Има два специални триъгълника с правоъгълник. Едната с ъгли от 30, 60 и 90 градуса, а другата с два ъгъла от 45 градуса и един от 90 градуса. Триъгълник от 30, 60 и 90 е половината от правоъгълника; докато един от 45, 45 и 90 е половин квадрат. И двете се намират, като се раздели квадрат или правоъгълник с неговите противоположни ъгли.
Равнобедрен триъгълник
Най-малко два ъгъла на равнобедрения триъгълник имат еднаква стойност. Триъгълникът от 45, 45 и 90 градуса е равнобедрен и правоъгълник в същото време, но не всички равнобедрени триъгълници са правоъгълници. Триъгълник с ъгъл от 70 градуса и два други ъгъла от 55 градуса, например, е триъгълник, който е равнобедрен и не е правоъгълник.
Разделяйки горния ъгъл - наречен върхът - еднакво и разширявайки линия към основата, образува два триъгълника с правоъгълници, идентични с ъгъла на върха, който е половината от оригинала, друг ъгъл от 90 градуса и трети ъгъл, който остава същият като оригинала ,
Равностранен триъгълник
И трите ъгъла на равностранен триъгълник са еднакви: 60 градуса. Дължината на страните на всеки триъгълник е пряко свързана с техните ъгли и именно това прави специалните равностранени триъгълници. Съотношението на ъглите е 1 до 1 до 1; и съотношението на страните е също от 1 до 1 до 1, което означава, че техните страни са еднакви.
Линия, начертана от ъгъла на върха на равностранен триъгълник, перпендикулярна на основата, ще образува два правоъгълника с еднакви ъгли. Това свойство на ъглите на равностранен триъгълник го прави равнобедрен триъгълник, в допълнение към равностранен триъгълник.
Нередовни триъгълници
Неправилен триъгълник има ъгли, които сумите му водят до 180 градуса, като всички триъгълници, но те нямат две равни ъгли и няма ъгъл от 90 градуса. Неговият ъгъл на върха може да бъде разделен чрез изтегляне на линия, перпендикулярна на основата. Тази линия ще образува два правоъгълника с различни размери. Това свойство позволява ъглите на неправилен триъгълник да бъдат изчислени с помощта на математика за правоъгълни триъгълници, ако поне един ъгъл и една страна или височина са известни.
Математика на триъгълния правоъгълник
Ъгъл и страни на триъгълника могат да бъдат изчислени по много методи. Ако знаете два ъгъла, третият може да бъде намерен чрез изваждане на сумата между тях с 180. Например, триъгълник с два ъгъла, който сумата е дал 114 градуса, има третия ъгъл, равен на 66 градуса (180 - 114 = 66).
Ъглите на правилния триъгълник са пряко свързани с пропорциите на техните страни. Например, съотношението на противоположната страна на триъгълника към страната, съседна на ъгъла, се нарича допирателна. С помощта на таблица или калкулатор с тригонометрични функции лесно можете да намерите ъгъла. Също така, връзката между съседната страна на ъгъла с хипотенузата се нарича косинус и връзката на противоположната страна с хипотенузата е известна като синус.