Съдържание
Подобно на други видове алгебрични термини и изрази, съществуват правила и условия за добавяне и изваждане на радикални изрази. Тези правила дават указания, когато е позволено да се комбинират термини и според това как изглежда получената сума или разлика.
условия
За да се добавят или изваждат радикални термини, термините трябва да имат една и съща променлива или променлива израз под радикалния символ. Например, можете да комбинирате радикалите в израза (¯ (2x) -5√¯ (2x), защото променливият термин "2x" е и в двата радикала. Не можете да комбинирате радикалите в изразите (¯ (2x) -5√¯ (3x) или (¯ (2x) + 5√¯ (2y), тъй като изразите не са еднакви.
Коефициентът
Резултатът от добавянето или изваждането на радикалите със същия израз при радикалния символ е прост радикал. Коефициентът на тази получена сума или разлика се получава чрез прибавяне или изваждане на коефициентите на всеки радикал. Например, за да намерим коефициента на сумата на радикалите 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) -2√¯ (x), добавете коефициенти 2 и 5, за да получите 7. Не можете да добавите. трети радикал, защото под радикала има различно изражение.
Радикалният
Чрез добавяне или изваждане на радикали, полученият радикален коефициент е сумата или разликата на радикалните коефициенти, но изразът под самия радикал остава непроменен. Това е аналогично на комбиниране на термини в полиноми: сумата от 5x + 3x е равна на 8x, а не на 8xx или 8x2. По същата логика сумата 2√¯ (3x + 1) + 5√¯ (3x + 1) е равна на 7¯ (3x + 1).
Модифициране на радикала
Докато е невъзможно да се комбинират радикали с различни изрази под радикалния символ, можете да промените израза под един от радикалите, за да бъде същият като изразът под другия радикал, така че те могат да добавят или изваждат двата термина. Факторът изразява и извлича квадратните числа и променливите, като извади стойността на квадратния корен от радикала. Например, не можете да добавите радикалите (¯ (2x + 1) + √¯ (8x + 4), но факторизирайте втория радикал, за да получите [¯ [4 (2x + 1)] и след това извлечете 4 за да получите 2√¯ (2x + 1), имате сумата √¯ (2x + 1) + 2√¯ (2x + 1), което води до 3√¯ (2x + 1).