Съдържание
Решението на определен интеграл води до областта между интегрираната функция и оста х на декартовата координатна равнина. Долната и горната граница на обхвата на интеграла представляват лявата и дясната граница на зоната. Можете също да използвате интеграли, дефинирани в различни приложения, като изчисление на обема, работата, енергията и инерцията. Но първо трябва да научите основните принципи на прилагане на дефинирани интеграли.
инструкции
-
Настройте интеграла, ако проблемът е за вас. Ако трябва да намерите областта на кривата 3x ^ 2 - 2x + 1, с интервал между 1 и 3 например, трябва да приложите интеграла в този интервал: int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] от 1 до 3 ,
-
Използвайте основните правила за интеграция, за да решите интеграла по същия начин, който би решил неопределен интеграл, просто не добавяйте константата на интеграция. Като пример, int [(3x ^ 2 - 2x + 1) dx] = x ^ 3 - x ^ 2 + x.
-
Заменете горната граница на интервала на интегриране с x в резултата на уравнението и след това опростете. Например, промяната на x с 3 в уравнението x ^ 3 - x ^ 2 + x ще доведе до 3 ^ 3 - 3 ^ 2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21.
-
Разменете x за долната граница на обхвата в резултат на интеграла и след това опростете. Например, поставете 1 в уравнението x ^ 3 - x ^ 2 + x, което ще доведе до 1 ^ 3 - 1 ^ 2 + 1 = 1
-
Извадете долната граница на горната граница, за да получите резултата от определения интеграл. Например, 21-1 = 20.
съвети
- За да намерите областта между две криви, извадете уравнението от долната крива и горната крива и имате интеграл, определен като резултат от функцията.
- Ако функцията е прекъсната и прекъсването е в интервала на интегриране, използвайте дефинирания интеграл от първата функция на долната граница за прекъсване и определения интеграл на втората функция на прекъсване за горната граница. Съберете резултатите и получете резултата. Ако прекъсването не е в обхвата на интеграция, използвайте интеграла, дефиниран само за функцията, която съществува в обхвата.