Съдържание
В изчисленията производни измерват скоростта на промяна на дадена функция по отношение на една от нейните променливи, а методът, използван за изчисляване на производни, е диференциация. Разграничаването на функция, която включва квадратен корен, е по-сложно от разграничаването на обща функция, като квадратична функция, тъй като тя действа като функция в рамките на друга функция. Взимането на квадратния корен от число и повишаването му до 1/2 води до същия отговор. Както при всяка друга експоненциална функция, е необходимо да се използва правилото на веригата за извличане на функции, включващи квадратни корени.
Етап 1
Напишете функцията, която включва квадратния корен. Да предположим следната функция: y = √ (x ^ 5 + 3x -7).
Стъпка 2
Заменете вътрешния израз, x ^ 5 + 3x - 7, с ’’ u ’’. По този начин се получава следната функция: y = √ (u). Не забравяйте, че квадратният корен е същото като повишаването на числото до 1/2. Следователно тази функция може да бъде записана като y = u ^ 1/2.
Стъпка 3
Използвайте правилото на веригата, за да разширите функцията. Това правило казва, че dy / dx = dy / du * du / dx. Прилагайки тази формула към предишната функция, се получава dy / dx = [du ^ (1/2) / du] * du / dx.
Стъпка 4
Изведете функцията по отношение на ’’ u ’’. В предишния пример имаме dy / dx = 1/2 * u ^ (1-1 / 2) * du / dx. Опростете това уравнение, за да намерите dy / dx = 1/2 * 1 / √ (u) * du / dx.
Стъпка 5
Заменете вътрешния израз от стъпка 2 на мястото на ‘’ u ’’. Следователно, dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * d (x ^ 5 + 3x -7) / dx.
Стъпка 6
Попълнете извода по отношение на x, за да намерите окончателния отговор. В този пример производната е дадена от dy / dx = 1/2 * 1 / √ (x ^ 5 + 3x -7) * (5x +3).