Как да фактор високи полиноми на трета власт

Съдържание

• инструкции
• Фактор сумата от два куба
• Факторът е разликата от два куба
• Факторизиране на триноми
• съвети

Полиномът, издигнат до третата мощност, наричан още кубичен полином, включва поне един мономен или кубичен термин или е вдигнат до трета мощност. Пример за полином, издигнат до третата мощност, е 4x ^ 3 - 18x ^ 2 - 10x. Да се ​​научим да факторизираме тези полиноми започва да се чувства удобно с три различни сценария на факторизация: сума от два куба, разлика от два куба и триномен. След това можете да преминете към по-сложни уравнения като полиноми с четири или повече термини. Когато сте факторинг на полином, вие по същество разделяте уравнението на парчета (фактори), които, когато се умножат, ще се върнат към първоначалното уравнение.

инструкции

Третото уравнение е пример за полином, издигнат до третата сила (Jupiterimages / Photos.com / Getty Images)

Фактор сумата от два куба

1. Използвайте стандартната формула при ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), при факториране на уравнение с кубичен термин, добавен към друг термин чрез куб, 8.

2. Определете какво представлява "а" в уравнението, което сте факторинг. В примера x ^ 3 + 8 '' x '' представлява '' a '', тъй като x е кубичен корен на x ^ 3.

3. Определете какво представлява "b" в уравнението, което сте факторинг. В примера x ^ 3 + 8, b ^ 3 е представено с 8, така че b е представено с 2, тъй като 2 е кубичен корен от 8.

4. Фактор на полинома чрез запълване на стойностите на a и b в решението (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2). Ако a = x и b = 2, тогава решението е (x + 2) (x ^ 2 - 2x + 4).

   
   

5. Решете по-сложно уравнение, използвайки същия метод. Например, решаване на 64y + 3 + 27. Намерете, че 4y представлява a и 3 представлява b. Решението е (4y + 3) (16y ^ 2 - 12y + 9).

Факторът е разликата от два куба

1. Използвайте стандартната формула при ^ 3 - b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2), като факторинг на уравнение с куб термин изваждане на друг термин от куба, като 125x ^ 3 - 1.

2. Определете какво представлява а в полинома, в който сте факторинг. При 125x ^ 3 -1.5x представлява a, тъй като 5x е кубичен корен от 125x3.

3. Определете какво представлява b в полинома. При 125x ^ 3 - 1, 1 е кубичният корен на 1, така че b = 1.

4. Попълнете стойностите a и b във вашия разтвор за факторизация (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Ако a = 5x и b = 1, решението е (5x-1) (25x2 + 5x +1).

Факторизиране на триноми

1. Факторът е висок трином на третата мощност (полином с три термина), като x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x.

   
   

2. Помислете за мономиал, който е фактор във всяко едно от условията на вашето уравнение. При x ^ 3 + 5x ^ 2 + 6x, x е общ фактор за всеки от термините. Поставете общия фактор в доказателство, използвайки двойка скоби. Разделете всеки член на първоначалното си уравнение с x и поставете решението в скобите: x (x ^ 2 + 5x + 6) x ^ 3, разделено на x равно на ax ^ 2, 5x ^ 2 разделено на x е равно на 5x и 6x разделено на x е равно на 6.

3. Фактор на полинома, който е вътре в скобите. В примера това е (x ^ 2 + 5x + 6). Помислете за всички фактори от 6, последния член на полинома. Факторите от 6 са 2x3 и 1x6.

4. Отбележете термина на центъра на полинома в скоби, 5x в този случай. Изберете коефициентите от 6, които добавят до 5, коефициента на централната дума. Стойности 2 и 3 се сумират до 5.

5. Напишете два комплекта скоби. Поставете x в началото на всяка скоба, последвана от знак плюс. До знака плюс напишете първия избран фактор (2). До втория знак плюс напишете втория фактор (3). Трябва да изглежда така:

   (x + 3) (x + 2)

   Запомнете първоначалния общ фактор (x), за да напишете цялостното си решение: x (x + 3) (x + 2)

съвети

• Проверете решението си за факторинг, като умножите факторите. Ако се върнете към първоначалния полином, тогава сте вписали правилно уравнението.