Съдържание
Първият път, когато трябва да интегрирате квадратна коренова функция, може да е малко необичайна за вас. Най-простият начин за решаване на този проблем е превръщането на символа на квадратния корен в експонентен и в този момент задачата няма да се различава от резолюцията на други интеграли, които вече сте научили да решавате. Както винаги, с неопределен интеграл е необходимо да се добави константа С към неговия отговор при достигане на примитива.
инструкции
-
Не забравяйте, че неопределеният интеграл на дадена функция е основно неговата примитивна. С други думи, чрез решаване на неопределения интеграл на функция f (x) намирате друга функция, g (x), чиято деривация е f (x).
-
Забележете, че квадратният корен на x може да бъде записан и като x ^ 1/2. Всеки път, когато трябва да интегрирате квадратна коренова функция, започнете с пренаписването й като експонентен - това ще направи проблема по-прост. Ако трябва да интегрирате квадратния корен от 4x, например, започнете с пренаписването му като (4x) ^ 1/2.
-
Опростете квадратния корен, ако е възможно. В примера, (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, което е малко по-лесно за работа от първоначалното уравнение.
-
Използвайте правилото за захранване, за да вземете интеграла от функцията на квадратния корен. Правилото за мощност заявява, че интегралът от x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1). В примера тогава интегралът от 2x ^ 1/2 е (2x ^ 3/2) / (3/2), тъй като 1/2 + 1 = 3/2.
-
Опростете отговора си, като решите каквато и да е операция за разделяне или умножение. В примера, делението на 3/2 е същото като умножение с 2/3, след което резултатът става (4/3) * (x ^ 3/2).
-
Добавете константата C към отговора, защото решавате неопределен интеграл. В примера, отговорът трябва да стане f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C.