Съдържание
- Аритметична последователност
- Геометрична последователност
- Триъгълни числа
- Квадратни числа
- Кубични числа
- Числата на Фибоначи
Изучавайки моделите в математиката, хората осъзнават моделите в нашия свят. Наблюдението на моделите позволява на индивидите да развият способността си да предсказват бъдещото поведение на природните организми и някои явления. Строителните инженери могат да използват наблюденията си за модели на трафик за изграждане на по-безопасни градове. Метеоролозите използват модели за прогнозиране на бури, торнадо и урагани. Сеизмолозите използват модели за прогнозиране на земетресения и свлачища. Математическите модели са полезни във всички области на науката.
Аритметична последователност
Последователността е група от числа, които следват модел, базиран на специфично правило. Аритметичната последователност включва числа, за които е добавено или извадено същото количество. Сумата, която се добавя или изважда, е известна като обща разлика. Например, след "1, 4, 7, 10, 13 ..." към всеки номер се добавя 3, за да се извлече следващото число. Общата разлика за тази последователност е 3.
Геометрична последователност
Геометричната последователност е списък от числа, които се умножават (или разделят) със същата сума. Сумата, с която се умножават числата, се нарича обща пропорция. Например, след "2, 4, 8, 16, 32 ..." всяко число се умножава по две. Числото 2 е общата връзка за тази геометрична последователност.
Триъгълни числа
Числата в последователност се наричат термини. Условията на триъгълна последователност са свързани с броя точки, необходими за създаване на триъгълник. Можете да започнете да формирате триъгълник с три точки; един отгоре и два на дъното. Следващият ред ще има три точки, което прави общо шест точки. Следващият ред в триъгълника ще има четири точки, което прави общо 10 точки. Следният ред ще има пет точки, за общо 15 точки. Ето защо, триъгълна последователност започва, както следва: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Квадратни числа
В поредица от квадратни числа, термините са квадратите на тяхната позиция в последователността. Ще започне с "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Кубични числа
В кубична последователност, термините са кубовете на тяхната позиция в последователността. Така започва с "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Числата на Фибоначи
В поредица от числа на Фибоначи, термините се намират чрез сумата на двата предишни термина. Тя започва по този начин, "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Последователността на Фибоначи е кръстена в чест на Леонардо Фибоначи, роден през 1170 г. в Пиза, Италия. Фибоначи въвежда индоарабски цифри на европейците с публикуването на книгата си "Liber Abaci" през 1202 г. Той въвежда и последователността на Фибоначи, която вече е позната от индийските математици. Последователността е важна, защото се появява на много места в природата, като например: листата на растения, галактики и черупки на охлюви.