Съдържание
Всички правоъгълни триъгълници имат ъгли 90 °. Те се използват в математиката за специални изчисления, включително за намиране на точното разстояние между две точки. Те също така помагат да се определят височини и разстояния, които са твърде големи или твърде трудни за изчисляване. Те имат много специални свойства, които са в основата на тригонометрията.
Анатомия на правоъгълния триъгълник
Двете по-малки страни на триъгълния правоъгълник се наричат катети. Обикновено те се обозначават с буквите "а" и "б". Третата страна, противоположна на ъгъла на 90 °, се нарича хипотенуза и обикновено се нарича буква "с".
Питагорова теорема
Питагоровата теорема определя, че сумата на квадрата на краката е равна на квадрата на хипотенузата. С други думи, a² + b² = c², където "a" и "b" са катетите, а "c" е хипотенузата. Ако знаете двустранната мярка на правоъгълния триъгълник, теоремата ще бъде приложена, за да откриете тази на третия. В много случаи това се използва за намиране на трудни за измерване разстояния или дължини. Например, ако знаете, че сте карали 10 блока на юг и след това на 6 пресечки на запад, преминавайки от къщата към центъра на града и искате да знаете директното разстояние между двете места, можете да определите, че 10² + 6² = (директно разстояние) ², заключвайки, че те са приблизително 12 прави блока.
Триъгълници 45-45-90
Един от специалните правоъгълни триъгълници е 45-45-90. Тя се формира чрез изчертаване на диагонална линия от един ъгъл до друг в квадрат. Той е единственият, чиито крака измерват точно същата мярка. Така че това е единственият тип, който също е равнобедрен триъгълник. Името 45-45-90 идва от измерването на неговите вътрешни ъгли. Тя има необходимия ъгъл от 90 ° и два по-малки, 45 °. Пилетата и хипотенузата винаги имат съотношение 1: .2. За този триъгълник трябва да знаете дължината само на едната страна, за да намерите другите две. Дължината на хипотенузата е равна на мярката на един от краката, разделен на .2.
Триъгълници 30-60-90
Подобно на триъгълника 45-45-90, 30-60-90 има това име поради 30, 60 и 90 градусовата мярка на вътрешните ъгли. Тя се формира чрез рязане на равностранен триъгълник на половина. Неговите страни също образуват постоянно съотношение 1: :3: 2. Долната част на крака е точно противоположна на ъгъла на 30 ° и винаги измерва половината от дължината на хипотенузата, която е срещу 90 °. По-големият крак, противоположен на ъгъл от 60 °, измерва дължината на по-малките времена ,3, или половината от хипотенузата times3. Поради тази причина трябва да знаете само дължината на едната страна, за да намерите дължината на другите две.