Съдържание
Изграждането на геометрични фигури с помощта само на компас и линийка е центърът на класическата евклидова геометрия. По принцип владетелят обикновено е ненужен, тъй като две точки в равнината определят права математически, независимо дали тя всъщност е нарисувана от някого или не. На практика обаче една линийка има голяма стойност, особено при конструиране на фигури, които включват или се състоят от прави линии. Паралелограмът е четириъгълник, образуван от пресичането на две двойки успоредни линии, така че линийката ще бъде изключително важна в тази задача.
Етап 1
Направете права линия. Ако дублирате съществуващ паралелограм, уверете се, че този ред е по-дълъг от едната му страна, за да улесните маркирането на точките, които ще използвате като ориентир. Назовете върховете на съществуващия паралелограм A, B, C и D; в тази последователност съответните точки трябва да се наричат A ', B', C 'и D'.
Стъпка 2
Използвайте компаса, за да маркирате сегмент на линията със същата дължина като AB на оригиналния успоредник и да назовете краищата на сегменти A 'и B'. Ако не дублирате съществуващ паралелограм, просто маркирайте A ’и B’, където искате.
Стъпка 3
Поставете центъра на компаса в точка А на оригиналния паралелограм, а графитния връх в точка D. Направете дъга с този радиус, пресичаща линията AB, и маркирайте пресечна точка като E. След това с компаса все още със същия отвор , създайте дъга, центрирана върху A ', като се уверите, че дъгата пресича линията A'B' от двете страни на A '. Маркирайте тези пресичания съответно като E 'и F'. Ако не дублирате съществуващ успоредник, използвайте дължината, която искате за страна A’D ’, като радиус на дъгата.
Стъпка 4
Поставете центъра на компаса в точка E на оригиналния успоредник с върха на молива в точка D. Използвайте тази дължина като радиус, за да маркирате дъга с център в E ’, пресичайки дъгата, която сте нарисували, центрирана в A’. Маркирайте точката на пресечната точка D ’и използвайте линийката, за да свържете линията A’D’. Ако не възстановявате съществуващ паралелограм, просто нарисувайте произволна линия A’D ’с произволен ъгъл спрямо A’B’. Сегментът A'D 'е втората страна на успоредника.
Стъпка 5
Изградете линия през D ', която е успоредна на A'B', създавайки друга дъга с радиус, равен на дължината на E'D ', центрирана върху F'. Удължете линия от точката, където тази дъга пресича дъгата, центрирана в A 'през точка D', и продължете, докато не достигнете поне същата дължина като сегмент A'B '.
Стъпка 6
Начертайте дъга с радиус A’B ’, центрирана върху D’ и пресичаща линията, която сте направили в стъпка 5, от същата страна на сегмент A’D ’като точка B’. Маркирайте това пресичане като точка С ’. Начертайте линия от C ’до B’ и успоредникът ще бъде завършен.