Съдържание
Радикалите, наричани също корени, са алгебрично противоположни на експонентата. Радикалът от по-ниско ниво е квадратен корен, изразен със символа √, който е обратното на повишаване на втората сила. Следващият по-висок радикал е кубичният корен, изразен със символа ³, който е обратното на повишаване на третата сила. Малкият номер на коренния символ се нарича индекс и може да бъде всяко цяло число. Тъй като много радикали предлагат решения, които са ирационални числа (без повторения, безкрайни десетични числа и т.н.), математиката се използва за премахване на радикала от знаменателя или числителя на една дроб, за да се рационализира.
инструкции
-
Създайте умножение, което ще елиминира радикала в знаменателя, като помните, че ще трябва да умножите и числителя и знаменателя с един и същ номер, за да запазите фракцията равна на оригиналната версия. Премахнете радикала, като създадете такъв, който има рационално решение в знаменателя.
-
Практика използвайте пример 3 / √5. Умножете и числителя и знаменателя с to5, за да получите (3 * *5) / √5 * .5. Опростете фракцията, като помните, че ако числата споделят един радикал със същия индекс, те могат да се умножат един към друг. Опростете (3 * )5) / (*5 * )5) до (3√5) / since25, тъй като по-малките радикали могат да бъдат директно умножени, но по-големите не, защото "3" не е вътре в радикала.
-
Завършете чрез опростяване, за да елиминирате радикала на знаменателя. Решаване на квадратен корен, така че (3√5) / becomes25 става (3√5) / 5. Имайте предвид, че ако коренът в знаменателя не може да бъде разрешен рационално, вие сте избрали корен, неподходящ за умножение в Стъпка 1, и трябва да започнете отначало.
Рационализиране на знаменателя
-
Направете рационализация на числителя по същия начин, както с знаменателя, но работете в обратна посока. Използвайте знанието, че един кубичен показател отменя един кубичен корен, за да работи по по-сложни проблеми, и правилото, че само радикали с еднакви индекси могат да се умножават една с друга.
-
Практикувайте с помощта на примера (³√2x) / 7, като започнете с намирането на множествено число, което ще анулира радикала. Умножете всяка част с ³√ (4x ^ 2), създавайки знаменател от 7³√ (4x ^ 2) и числител на ³√ (8x ^ 3), тъй като основните числа могат да бъдат умножени поради факта, че те са под същия радикал и че експонентите се агрегират с умножението.
-
Опростете фракцията ³√ (8x ^ 3) / 7³√ (4x ^ 2) като отмените радикала в числителя, за да получите резултат 8x / 7³√ (4x ^ 2).
Рационализиране на числителя
съвети
- Запознайте се с правилата за умножаване на експонентите и радикалите, преди да работите по тяхната рационализация.
предупредителен
- Не се опитвайте да опростявате една част, когато една част е под един корен, а другата не. Например, /5 10/5 не може да бъде опростено до ,2, защото знаменателят не е радикал.