Съдържание
- функция
- математика
- Теория на общите множества
- Теория на хипер-множествата
- Теория на конструктивните множества
Теорията на множествата и нейните основни основи са разработени от Джордж Кантор, немски математик, в края на 19 век, а теорията на множествата има за цел да разбере свойствата на множествата, които не са свързани със специфичните елементи, от които са съставени. Така теоремите и постулатите, включени в Теорията на множествата, засягат всички общи множества, дали множествата са физически обекти или просто числа. Има много практически приложения за теория на множествата.
функция
Формулирането на логически основи на геометрията, изчисленията и топологията, както и създаването на алгебри, е свързано с полета, пръстени и групи; приложенията на теорията на множествата най-често се използват в областта на науката и математиката като биология, химия и физика, както и в компютърната техника и електротехниката.
математика
Теорията на множествата е абстрактна, има жизненоважна функция и няколко приложения в областта на математиката. Един клон на Теорията на множествата се нарича Реален анализ. В анализа са основни компоненти на интегралното и диференциалното смятане. Идеите за границата и непрекъснатостта на функцията са извлечени от теорията на множествата. Тези операции водят до булева алгебра, която е полезна за производството на компютри и калкулатори.
Теория на общите множества
Общата теория на множествата е аксиоматичната теория на множествата и нейната по-лесна модификация позволява атоми без вътрешни структури. Комплектите имат други набори (техните подгрупи) като елементи и също имат атоми като елементи. Общата теория на множествата позволява подредени двойки, позволяващи на не-множествата да имат вътрешни структури.
Теория на хипер-множествата
The Hyperbonding Theory е теорията на аксиоматичните множества, която е модифицирана, елиминирайки аксиомата на фондацията и добавяйки последователности от възможни атоми, които подчертават съществуването на множества, които не са добре установени. Аксиомата на фондацията не играе важна роля в дефинирането на математически обект. Тези набори са полезни, за да позволяват лесни начини за дефиниране на непристигащи и кръгови обекти.
Теория на конструктивните множества
Теорията на конструктивния ансамбъл замества класическата логика с интуиционистката логика. В теорията на аксиоматичните множества, ако нелогичните аксиоми са точно формулирани, приложението на теорията на множествата е известно като интуиционистка теория на множествата. Тази теория работи като теоретичен метод, който се определя в областта на конструктивната математика.