Съдържание
Цилиндричната спирала е по-често наричана спирала. Питагорова връзка на определени сегменти на цилиндри (реални или въображаеми) на спираловидните намотки може да се използва за изчисляване на дължината на намотката.
Подпора за опора
Основният компонент на координатната система на витлото е цилиндърът, в който витлото се завърта. Начертайте този обект. Периметърът на кръговата равнина ще се използва като пропорционален. Тъй като периметърът зависи само от радиуса (P = 2pi (радиус)) на кръговата равнина, начертайте радиуса и го наречете "R". Другата необходима пропорционална дължина е дължината по най-дългата ос на цилиндъра, която измерва пълното завъртане на витлото. Идентифицирайте тази стойност и я наречете "H".
Начертайте пропорционалния триъгълник
Дължината L на пълния оборот на витлото трябва да бъде хипотенузата на правоъгълен триъгълник, където най-малките размери трябва да се задават с Н и периметъра на кръговата равнина на цилиндъра (2piR). За да се визуализира съотношението, представете си, че триъгълникът е увит около повърхността на цилиндъра, напълно свързан през целия период. Начертайте триъгълник и назовете хипотенузата като "L". Най-малката страна на триъгълника трябва да бъде Н, а останалата - периметър, 2piR.
Определете пропорцията
Правилният триъгълник на Стъпка 2 позволява използването на Питагоровата теорема. След това напишете отношението L = квадратен корен от (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Това ще доведе до дължина на пълния ход на витлото. Общата дължина на витлото може да се определи чрез мащабиране на общата дължина на най-голямата ос на цилиндъра, чрез съотношението L / H = квадратен корен на (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Тогава, ако цилиндърът, чиято най-голяма ос е 100 cm, с радиус от 1 cm и H = 5 cm, тогава L / H = квадратен корен от (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 и общата дължина е 1,61 (100 cm) = 161 cm.