Как да изчислим експоненциалния растеж

Видео: 💖НЕЖНОЕ ЛЕГКОЕ ВЯЗАНИЕ! ДЖЕМПЕР, ЛАСКАЮЩИЙ ВЗГЛЯД

Съдържание

инструкции
Какво ви трябва

Броят на елементите в група нараства експоненциално, ако степента на промяна е постоянна и се прилага за цяла нарастваща група. Резултатът е, че докато групата расте, тя добавя членовете по-бързо, защото нейната база е по-голяма. Един от най-известните примери е нарастването на населението. Ако темпът на растеж е постоянен и първоначалното население е малко, броят на хората, добавени годишно, първоначално ще бъде малък. Тъй като групата расте, тя ще добави хора в по-голям брой, докато в крайна сметка не свърши ресурсите.

инструкции

Голям брой бебета означават висок експоненциален ръст на населението (Fox Photos / Valueline / Getty Images)

Експоненциалният растеж се занимава с увеличаване на първоначален брой за определен период от време до нов и по-голям брой. Началният номер и новият номер могат да бъдат размерът на населението на дадена страна, броят на бактериите в една проба или дори паричната сума в сметката. Периодът от време трябва да бъде в единици като минути, месеци или години и се изразява в единици време. Растежът се случва със скорост, изразена като процент, който дава скоростта на растеж.
Запишете първоначалния номер на групата за анализ преди експоненциалния растеж и представете това число с "N". Извикайте скоростта на растеж за единица време на "r" и използвайте "t", за да представите количеството времеви периоди, след което искате да изчислите новия номер след експоненциалния растеж. Уверете се, че "t" е в времеви единици, съответстващи на единицата за растеж. Обадете се на новия номер, след експоненциалния растеж от t периодите, на "N1". Уверете се, че вашият калкулатор има експоненциална функция "е" или естествената логаритмична функция. Експоненциалната функция е обратна на ln.
Формулата за експоненциален растеж е N1 = Nx (e) rt. Умножете стойностите на "r" и "t", използвайте този резултат като "е" показател на вашия калкулатор и го умножете с N, за да получите N1. За научния калкулатор, който идва с Microsoft Windows, например, въведете стойността на "r", умножете по "t" и натиснете "=", за да получите резултата. Кликнете върху бутона "Inv", за да го инвертирате и кликнете върху "ln" за естествената логаритмична функция. Умножете резултата с N, за да получите окончателното число N1, след експоненциалния растеж при скорост "r", за "t" периоди.
Опитайте следния пример. Приема се първоначално население от 500 души, темп на растеж от 4% годишно и период от 25 години. Скоростта 4% е равна на 0.04 х 25 = 1. Първоначалната популация от 500 x Inv ln 1 = 500 x 2.72 = 1359 за новата популация след експоненциален растеж от 4% на година за 25 години , Ако процентът е 4% на месец, тогава курсът ще се прилага за 25 години, което означава 300 месеца, което прави стойността на експонентата равна на 0.04 x 300 = 12. След това формулата остава 500 x Inv ln 12 = 500 х 162.755 = 81,377,396.