Съдържание
Тъй като Земята е сфера, определянето на разстоянието между всякакви две места е малко по-сложно от изчертаването на права линия между тях и измерването му; необходимо е да се вземе предвид кривината на планетата при изчислението. Използвайки уравнение, известно като "формула на Haversine", е възможно да се изчисли разстоянието между всякакви две локации, като се вземат координатите на географската ширина и дължина като начална точка. Ще е необходим научен калкулатор, тъй като формулата на Haversine отчита кривината, използвайки тригонометрични функции, които са много сложни за изпълнение на ръка.
Етап 1
Ако координатите ви не са в десетичен формат, конвертирайте ги. Координатите за географска ширина и дължина обикновено се намират във формата "градуси, минути и секунди". Например Лос Анджелис се намира на 34 ° 3 '8' 'N ширина и дължина 118 ° 14' 37 '' W. Преобразувайте минути в градуси, като умножите второто число (3 на географска ширина и 14 на дължина) по 1 / 60, получавайки съответно 0,0500 и 0,2333.Преобразувайте секундите в градуси, като умножите третото число по 1/60, за да го преобразувате в минути и отново по 1/60, за да преобразувате минути в градуси. За примерната географска ширина, осем секунди биха били равни на 0,0022, а географската дължина на 37 би била равна на 0,0103. Добавете минути и секунди и ги поставете зад градусите. Използвайки този формат, географската ширина става 34,0522 ° N, а географската дължина става 118,2436 ° W. Експресни числа "N" и "E" с положителен знак и числа "S" и "W" с отрицателен знак . Следователно десетичните координати на Лос Анджелис са 34.0522 и -118.2436.
Стъпка 2
Преобразувайте десетичните си градуси в радиани, използвайки формулата r = d * (π / 180), където π е равно на 3.14159. Следователно географската ширина на Лос Анджелис в радиани е (34.0522) (3.14159 / 180) или (34.0522) (0.01745) или 0.5942 радиана. Географската дължина е (-118.2436) (3.14159 / 180) или (-118.2436) (0.01745) или -2.0634 радиана.
Стъпка 3
Повторете стъпките за дестинацията. За да изчислите например разстоянието между Лос Анджелис и Токио, преобразувайте координатите на Токио - 35 ° 41 '6' N и 139 ° 45 '5' 'E - в десетичен формат - 35.6850 и 139 , 7514 - и след това това за радиани - 0.6227 и 2.4387.
Стъпка 4
Изчислете промяната в географската ширина и дължина, като извадите координатите на произхода от тези на дестинацията. Промяната в географската ширина между Лос Анджелис и Токио е (0,5942 - 0,6227), или 0,0285 радиана, като се помни, че разстоянието не може да бъде отрицателно. Промяната в географската дължина е (-2.0634 - 2.4387), или 4.5021 радиана.
Стъпка 5
Заменете стойностите за местата в уравнението "a = [sen² (Δlat / 2) + cos (lat1)] x cos (lat2) x sen² (Δlong / 2)", като се има предвид, че "Δ" ("делта") означава "промяна" и "sen²x" означава (senx) ². За разстоянието между Лос Анджелис и Токио: a = [sen² (0,285 / 2) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (4,5021 / 2) = [sen² (0,1425) + cos (0,5942)] x cos (0,6227) x sen² (2,2511) = [0,02017 + 0,82860] x 0,81231 x 0,60432 = 0,84877 x 0,81231 x 0 , 60432 = 0,41666.
Стъпка 6
Заменете стойността "a" във второ междинно уравнение: c = 2 x cot (√a / √ (1 - a)), където "cot" е обратната на допирателната функция, посочена като "tan ^ −1" в някои калкулатори. За разстоянието между Лос Анджелис и Токио: c = 2 x детско креватче (√0,41666 / √ (1−0,41666)) = 2 x детско креватче (0,64550 / 0,76377) = 2 x детско креватче (0,84515 ) = 2 х 0,70167 = 1,40334.
Стъпка 7
Изчислете разстоянието в километри, като използвате формулата d = R x c, където "R" представлява радиусът на Земята (6 371 км). Тогава разстоянието между Лос Анджелис и Токио е 6,371 x 1,40334 или 8,940 км.