Съдържание
Редът на полиномиално изражение е най-високата степенна стойност на уравнението. Най-високият показател в израза х ^ 6 + 5х ^ 4 + 1 е шест, така че е полином от 6-та степен. За хората може да е трудно да факторизират полиноми от порядъка 4 или по-висока, но факторизацията чрез заместване на изрази от по-нисък ред, групиране или конвертиране в лесно факторизиращи се изрази помага да се намали трудността.
инструкции
-
Ако е възможно, заменете повдигнатата незначителна експонация при по-висока мощност. Например x ^ 6 е равно на (x ^ 2) ^ 3. Следователно примерът става: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Подменяйки x ^ 2 за y, ще имате y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Сега имате полином от трета степен и има специфични алгоритми за тяхното решаване.
-
Групирайте термините в израза, които имат общи фактори и фактори. В примера x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 първите два термина имат x ^ 5 като общ термин, а последните две имат фактор 7. Проверете общите фактори: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Изразете полиномите във формати, които знаете как да решавате, като например разлики в квадрати или сума или разлика от два куба. Например, x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 е същото като x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Когато практикувате с полиноми с по-ниска степен, ще забележите, че x ^ 2 - 6x + 9 е квадратът на (x - 3). E x ^ 6 е квадратът на x ^ 3. Препишете уравнението като разлика от два квадрата, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 и използвайте правилата за факторизиране на тези разлики.
съвети
- Учениците трябва да усвоят основните техники с практиката, преди да започнат по-напреднали изследвания. Успехът на факторизацията на полиноми от по-висок ред се постига не само чрез познание, но и чрез интуиция и разпознаване на модели, основани на опита.