Съдържание
Контактната мрежа е формата, която кабелът приема, когато се поддържа от краищата си и страда само от действието на теглото си. Той се използва широко в строителството, особено висящи мостове, а обърната контактна мрежа се използва от древни времена за изграждането на арки. Кривата на контактната мрежа е хиперболична косинусова функция, която има форма "U", подобна на парабола. Формата на конкретна контактна мрежа може да се определи от нейния мащабен фактор.
Изчисляване на контактната мрежа
Етап 1
Изчислява се стандартната контактна функция y = cosh (x / a), където y е y на декартовата равнина, x е x на декартовата равнина, cosh е хиперболичната косинусова функция и "a" е мащабният фактор.
Стъпка 2
Наблюдавайте ефекта на мащабния фактор върху формата на контактната мрежа. Може да се разглежда като съотношението на хоризонталното напрежение в кабела към теглото на кабела на единица дължина. Тогава по-малък коефициент на мащаба ще доведе до по-дълбока крива.
Стъпка 3
Изчислете функцията на контактната мрежа с алтернативно уравнение. Уравнението "y = a cosh (x / a)" може да бъде доказано като математически еквивалентно на "y = a / 2 (e ^ (x / a) + e ^ (- x / a))", в което "e "е основата на естествения логаритъм и е приблизително 2.71828.
Стъпка 4
Изчислете функцията за еластична контактна мрежа като "y = yo / (1 + et)", където "yo" е началната маса на единица дължина, "e" е константата на пружината и "t" е времето. Това уравнение описва подскачаща пружина вместо окачен кабел.
Стъпка 5
Изчислете реален пример за контактна мрежа. Функцията "y = -127,7 cosh (x / 127,7) + 757,7" описва "Арката Сейнт Луис" (Арка Сейнт Луис), като измерванията са във футове.