Съдържание
Коефициентът на определяне, R², се използва в теорията на линейната регресия в статистиката като мярка за това колко добре уравнението на регресията отговаря на данните. Именно квадратът на R, коефициентът на корелация, ни дава степента на корелация между зависимата променлива, Y и независимата променлива X. R варира от -1 до +1. Ако R е равно на 1, тогава Y е напълно пропорционално на X, ако стойността на X се увеличава с определена степен, тогава стойността на Y се увеличава със същата степен. Ако R е равно на -1, тогава има перфектна отрицателна корелация между Y и X. Ако X се увеличи, тогава Y ще намалее в същата пропорция. От друга страна, ако R = 0, тогава няма линейна връзка между X и Y. R² варира от 0 до 1. Това ни дава представа за това колко добре нашето уравнение за регресия отговаря на данните. Ако R² е равно на 1, тогава нашата най-подходяща линия преминава през всички точки в данните и всички вариации в наблюдаваните стойности на Y се обясняват с връзката му със стойностите на X. Например, ако имаме R² в стойност 0,80, тогава 80% от вариацията в стойностите на Y се обясняват с линейната им връзка с наблюдаваните стойности на X.
Етап 1
Изчислете сумата от произведенията на стойностите на X и Y и умножете тази стойност по "n". Извадете тази стойност от произведението на сумите на стойностите на X и Y. Представяйки тази стойност чрез S1, имаме S1 = n (XY) - (X) (Y).
Стъпка 2
Изчислете сумата от квадратите на стойностите на X, умножете по "n" и извадете тази стойност от квадрата от сумата на стойностите на X. Посочете това чрез P1, където P1 = n (X2) - (X) 2. Вземете квадратния корен от P1, който ще представим с P1.
Стъпка 3
Изчислете сумата от квадратите на Y стойностите, умножете по "n" и извадете тази стойност от квадрата на сумата на Y стойностите. Посочете това по Q1, където Q1 = n (Y2) - (Y) 2. Вземете корена квадрат от Q1, който ще представим с Q1 '.
Стъпка 4
Изчислява се R, коефициентът на корелация, разделящ S1 на произведението на P1 и Q1 ', където R = S1 / (P1' * Q1 ').
Стъпка 5
Вземете квадрата на R, за да получите R2, коефициента на определяне.