Съдържание
- Намерете дължината на едната и другата диагонал
- Етап 1
- Стъпка 2
- Стъпка 3
- Стъпка 4
- Стъпка 5
- Стъпка 6
- Намерете дължината на областта и другия диагонал
- Етап 1
- Стъпка 2
- Стъпка 3
- Стъпка 4
- Стъпка 5
- Стъпка 6
Ромбът е форма на успоредник, който има четири конгруентни страни, тоест четирите страни са еднакви по дължина. Противоположните страни на ромба са успоредни, а противоположните ъгли са равни. Студентите по геометрия често са помолени да изчислят колко дълъг е диагоналът на даден диамант. Ако знаете дължината на страните на ромб и дължината на единия диагонал, лесно можете да намерите дължината на другия диагонал. Също така е възможно да се определи дължината на диагонала на диаманта, ако е дадена площта на диаманта и дължината на другия диагонал.
Намерете дължината на едната и другата диагонал
Етап 1
Начертайте ромба върху хартията си въз основа на дадените измервания. Посочете дължината на едната страна.
Работете с пример, когато дължината на всяка страна е 4 см, а дължината на диагонала е 4 см. Начертайте ромба и посочете едната страна като "4 см".
Стъпка 2
Начертайте диагоналите и посочете известната дължина на даден диагонал.
Въведете дължината на диагонала като "4 см".
Стъпка 3
Имайте предвид, че вече имате четири правоъгълни триъгълника на хартията си. Всеки триъгълник се състои от едната страна на ромба, половината от дължината на 4 см диагонал и половината от дължината на другия диагонал. Страните на ромба образуват хипотенузите на всеки правоъгълен триъгълник. Приложете питагоровата теорема, A² + B² = C², за да изчислите дължината на другия диагонал.
Във формулата C е хипотенузата, така че C е равно на 4. Нека A е половината от дължината на известния диагонал. А е равно на 2. Значи 2² + B² = 4². Това е същото като 4 + B² = 16.
Стъпка 4
Сега изчислете B. Извадете 4 от всяка страна, за да изолирате B². 16 минус 4 е 12.
B² = 12.
Стъпка 5
Използвайте калкулатор, за да намерите квадратния корен от 12. За този пример напишете отговора с най-близката стотна. Квадратният корен от 12 е 3,46.
В = 3,46.
Стъпка 6
Умножете дължината на B по 2, за да получите дължината на неизвестния диагонал. 3,46 по 2 е 6,92.
Дължината на неизвестния диагонал е 6,92.
Намерете дължината на областта и другия диагонал
Етап 1
Начертайте ромба върху хартията си въз основа на дадената област и по диагонал. Посочете дължината на диагонала.
Опитайте пример, където диамантената площ е 100 cm², а най-дългата диагонална дължина е 20 cm. Начертайте ромба и посочете дължината на дадения диагонал.
Стъпка 2
Намерете площта на всеки от четирите конгруентни правоъгълни триъгълника. Разделете диамантената площ на 4.
100, разделено на 4 = 25. Площта на всеки триъгълник е 25 cm².
Стъпка 3
Приложете формулата за площта на триъгълник, за да намерите дължината на половината от липсващия диагонал. Формулата е A = 1/2 (b x h), където b е основата, а h е височината.
Помислете за половината дълъг диагонал като основа, b. Дължината на основата е 10. Помислете за липсващата половина диагонал като височина, h.
Площта е 25, така че 25 = 1/2 (10 x h).
Стъпка 4
Опростете, за да се отървете от фракция 1/2. Умножете всяка страна по 2.
50 = 10 х h.
Стъпка 5
Изчислете h. Разделете всяка страна на 10.
5 = h.
Стъпка 6
Умножете по 2, за да намерите дължината на другия диагонал. 5 по 2 е 10.
Дължината на другия диагонал е 10 cm.