Съдържание
Конусите и призмите са триизмерни геометрични фигури. Призма е полиедър, защото всяко лице е многоъгълник, двумерна фигура, изцяло съставена от прави линии. Конусът не е полиедър, защото се определя от извити линии. Възможно е да се определи площта и обема на призмата или конуса чрез прости математически формули, но конусът ще изисква трансцендентално число на Пи (приблизително 3.14159), докато призмата няма.
конуси
Конусът има кръгла основа и страни, които се събират в една точка, на известно разстояние (определено като височина на конуса) над този кръг. Ако тази точка е директно над центъра на кръга, конусът е прав конус. При обичайна употреба, конус обикновено се разбира като прав конус, освен ако не е посочено друго. Обемът на конуса е равен на: 1/3 (pi) r² (h) където r = радиусът на основния кръг и h = височината на конуса. Площта на повърхността ще бъде: pi * r * √ (r² + h²) + площта на кръглата основа, която е равна на pi * r².
призми
Призма е полиедър с две еднакви паралелни бази, всяка от които е многоъгълна, разделена с "h" разстояние, а страните са успоредни. Всеки връх в една от базите е свързан с права линия към съответния връх в другата основа. Призмите се наименуват според вида на полигона, който формира основите. Най-простата е триъгълната призма, с двата си триъгълника за двете бази, но няма ограничение за броя на страните на основите. Съществуват прости методи за изчисляване на площта на многоъгълник с произволен брой страни, които са предоставени. Обемът на призмата е равен на площта на една от базите (и двете са еднакви и имат една и съща площ), умножена по h. Площта на повърхността е равна на периметъра на основата, умножена по h плюс площта на двете бази.
Кръстосани резници и трупи
Напречно сечение във всяка точка на призмата, режещо успоредно на двете основи, би довело до две идентични секции по размер и форма. Рязането на конус по същия начин би произвело същата форма като основата - кръг - но размерът може да намалее, когато разстоянието от основата се увеличи. Ако трябваше напълно да отрежеш върха на конуса, щеше да имаш нов вид триизмерна фигура, коничен ствол. Същото действие за призмата ще остави същия тип призма, но с по-ниска височина.
Конични сечения
Изрязването на напречни сечения на конус под различни ъгли ще произведе коничните секции: кръг, елипса, парабола и хипербола (ако приемем, че режеш двоен конус). Древните гърци ги изучавали повече от 2000 години, но едва когато Рене Декарт е изобретил аналитична геометрия, математиците са били в състояние да разгледат тези форми в числови термини без позоваване на коничните участъци. Коничните сечения са изключително важни за съвременната математика и приложната наука. Настройките на призмата са възможни, но приложенията са много по-малко.